Matematică

Matematică Algebră Geometrie Trigonometrie Analiza matematică

Numerele de la 0 la 100: citire, scriere, comparare Adunarea si scaderea numerelor pana la 100, cu si fara trecere peste ordin Inmultirea: tabla inmultirii de la 1 la 10 Impartirea: legatura cu inmultirea, impartirea cu rest Numerele pana la 1000 si pana la 1.000.000: ordine si comparare Fractii simple: jumatate, sfert, treime - introducere Unitati de masura: metrul, kilogramul, litrul, ora si minutul Banii: leul si banul, calcule simple cu bani Figuri geometrice: patrat, dreptunghi, triunghi, cerc Corpuri geometrice: cub, sfera, cilindru, con - recunoastere Timpul: ceasul, calendarul, zilele si lunile anului Probleme cu una si doua operatii: cum gandim pas cu pas Numere naturale de la 0 la 100 Adunarea numerelor naturale Scaderea numerelor naturale Inmultirea numerelor naturale Impartirea numerelor naturale Ordinea efectuarii operatiilor Unitati de masura (lungime, capacitate, masa) Monede si bancnote Figuri geometrice (patrat, dreptunghi, cerc, triunghi) Perimetrul figurilor geometrice Fractii (jumatate, sfert, treime) Citirea orei exacte si a jumatatii de ora Tabele si diagrame simple Probleme cu una sau doua operatii Colectarea datelor (numere pare si impare)

Fractii ordinare si zecimale: operatii, comparare, transformari Numere naturale: operatii, ordinea operatiilor, divizibilitate, cmmdc si cmmmc Numere intregi si rationale: operatii cu numere negative, axa numerelor Calcul algebric: expresii cu litere, formule de calcul prescurtat Ecuatii si inecuatii de gradul I, sisteme de doua ecuatii Rapoarte si proportii, procente, marimi direct si invers proportionale Patrulatere si arii: paralelogram, dreptunghi, romb, patrat, trapez Functii: notiunea de functie, functia liniara si reprezentarea grafica Geometrie plana: drepte, unghiuri, triunghiul si congruenta triunghiurilor Cercul: elemente, unghiuri in cerc, lungimea cercului si aria discului Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: teorema lui Pitagora, teorema inaltimii si a catetei Asemanarea triunghiurilor si teorema lui Thales Geometrie in spatiu: prisma, piramida, cilindru, con, sfera - arii si volume Organizarea datelor: media aritmetica, probabilitati, elemente de statistica Numere naturale. Operatii si ordinea efectuarii Divizibilitatea numerelor naturale. Criterii de divizibilitate Numere prime si compuse. Descompunerea in factori primi Cel mai mare divizor comun (cmmdc) Cel mai mic multiplu comun (cmmmc) Fractii ordinare si fractii zecimale Compararea si ordonarea fractiilor Adunarea si scaderea fractiilor Inmultirea si impartirea fractiilor Fractii zecimale periodice Procente. Aflarea procentului dintr-un numar Rapoarte si proportii. Proprietatea fundamentala a proportiilor Regula de trei simpla Numere intregi (negative). Operatii pe Z Numere rationale pozitive si negative. Operatii Puterea unui numar natural sau rational Radacina patrata a unui numar natural (radical) Elemente de statistica (media aritmetica, mediana, modul) Probabilitati. Evenimente sigure, imposibile si probabile Figuri geometrice. Dreapta, segment, unghi Triunghiul. Tipuri de triunghiuri si suma unghiurilor Perimetrul si aria patratului, dreptunghiului, triunghiului Cercul. Elementele cercului (raza, diametru, coarda) Elemente de geometrie in spatiu. Cubul, paralelipipedul dreptunghic

Algebra: Numere reale - proprietati, inegalitati, module Algebra: Funcții - studiul functiilor liniare, patratice, exponentiale, logaritmice Algebra: Ecuații și inecuatii - rezolvare prin metode algebrice si grafice Analiză matematică: Limite de șiruri și funcții - continuitate, asimptote Analiză matematică: Derivata și aplicații - monotonia, extremele, teorema lui Lagrange Analiză matematică: Integrala definită și aplicații - arii, volume, teorema fundamentală Geometrie: Vectori, coordonate, produs scalar și vectorial Geometrie: Dreapta și cercul în plan - ecuatii, pozitii relative Geometrie: Conice - elipsa, hiperbola, parabola (teorie si probleme) Geometrie: Corpuri geometrice in spatiu - prisme, piramide, cilindru, con, sfera Trigonometrie: Functii, identitati, ecuatii trigonometrice Combinatorică și probabilități - aranjamente, combinari, probabilitati clasice si conditionate Algebră liniară - matrice, determinanti, sisteme liniare (inclusiv metoda lui Cramer) Numere reale si puteri Structuri algebrice - grupuri, inele, corpuri (noțiuni de baza) Functii: definitie, proprietati, grafic Algebră: Mulțimi și operații cu mulțimi Elemente de logică și mulțimi - cuantificatori, operatii cu multimi, inductie matematica Numere reale si operatii cu puteri si radicali Algebră: Funcții (definiție, proprietăți, funcții injective, surjective, bijective) Functia de gradul I si al II-lea Functii: definitie, proprietati, monotonie, bijectie Algebră: Funcția de gradul I și al II-lea (reprezentare grafică, intersecții, semn) Sisteme de ecuatii liniare si neliniare Functia de gradul I si II: reprezentare grafica, inegalitati Algebră: Ecuații și inecuații (gradul I, II, cu modul, cu radicali, exponențiale, logaritmice) Inecuatii de gradul I si al II-lea Sisteme de ecuatii liniare si neliniare Algebră: Sisteme de ecuații liniare (metoda lui Cramer, Gauss, studiu cu rang) Vectori in plan si operatii cu vectori Metode de rezolvare a ecuatiilor (ecuatii exponentiale, logaritmice, trigonometrice) Algebră: Matrice, determinanți și sisteme liniare (teorie Bac, aplicații) Geometrie analitica: dreapta si cercul Siruri de numere reale si limite Numere complexe: forma algebrica, trigonometrica, ecuatii in C Algebră: Progresii aritmetice și geometrice (termen general, sume, aplicații la Bac) Algebră: Numere complexe (forma algebrică, trigonometrică, ecuații binome, teorema fundamentală) Limite de functii si continuitate Siruri de numere reale: monotonia, convergenta, limite Algebră: Logaritmi și proprietăți (ecuații și inecuații logaritmice, baze particulare) Derivate si aplicatii (monotonie, extreme, convexitate) Limite de functii si continuitate (cu teoreme clasice) Integrala definita si aplicatii (arii, volume) Analiză matematică: Limite de funcții (calcul, cazuri exceptate, limite laterale, asimptote) Derivate: reguli de derivare, aplicatii in studiul functiilor Combinatorica: permutari, aranjamente, combinari Analiză matematică: Derivata (interpretare geometrică, reguli de derivare, aplicații la monotonie și extreme) Probabilitati si proprietati Analiză matematică: Integrala definită și nedefinită (metode de integrare, calcul arii, Teorema Leibniz-Newton) Primitive si integrale: metode de calcul (substitutie, parti) Geometrie: Vectori și operații (coliniaritate, produs scalar, ecuații de drepte și plane) Matrici si determinanti Aplicatii ale integralei definite: arii, volume Sisteme de ecuatii liniare (metoda matriceala) Geometrie: Conice (cercul, elipsa, hiperbola, parabola - ecuații canonice, tangente) Geometrie analitica: dreapta si cercul in plan Geometrie: Distanțe, unghiuri și arii în plan și în spațiu Geometrie vectoriala si coordonate in spatiu Combinatorica, probabilitati si elemente de statistica Numere reale si operatii Limite de functii si continuitate Derivate si aplicatii (monotonie, extreme, concavitate) Integrala definita si aplicatii (arii, volume) Algebra: matrici, determinanti, sisteme liniare Numere complexe Geometrie analitica (dreapta, cercul, conice) Siruri de numere reale (criterii de convergenta) Calcul vectorial in plan si spatiu Probabilitati si statistici (combinatorica, probabilitati clasice) Inegalitati clasice (CBS, mediilor, Bernoulli) Rapoarte trigonometrice si aplicatii (ecuatii, inegalitati) Functii trigonometrice inverse Teorema lui Lagrange, Rolle, Cauchy si aplicatii Metoda integrarii prin parti si substitutie Functii exponentiale si logaritmice: proprietati si ecuatii Polinoame (teorema lui Bezout, radacini, impartire) Geometrie in spatiu: poliedre, corpuri rotunde, arii si volume Gradul de acoperire al programei de Bac: subiecte tip si rezolvari detaliate