Fizica moderna: Nucleul atomic, dezintegrare radioactiva si reactii nucleare

Pe scurt

Nucleul atomic, format din protoni și neutroni (nucleoni) legați prin forța nucleară tare, poate fi stabil sau instabil. Nucleele instabile suferă dezintegrare radioactivă (α, β⁻, β⁺, γ) pentru a atinge o configurație mai stabilă, proces descris de legea dezintegrării radioactive. În reacțiile nucleare (fisiune, fuziune), energia eliberată se calculează pe baza defectului de masă și a relației Einstein E = Δm·c².

Structura nucleului atomic și stabilitatea

Nucleul atomic este format din protoni și neutroni, numiți nucleoni, legați prin forța nucleară tare, care acționează la distanțe foarte mici (≈10⁻¹⁵ m) și învinge repulsia electrostatică dintre protoni.

• Stabilitatea nucleului depinde de echilibrul dintre numărul de protoni (Z) și neutroni (N)
• Pentru Z ≤ 20, nucleele stabile au aproximativ N ≈ Z
• Pentru Z mai mare, raportul N/Z crește pentru a compensa repulsia coulombiană

Dezintegrarea radioactivă

Nucleele instabile suferă dezintegrare radioactivă pentru a atinge o configurație mai stabilă. Există trei tipuri principale de dezintegrare:

• Dezintegrarea α – emiție de nucleu de heliu, reduce Z cu 2 și A cu 4
• Dezintegrarea β⁻ – conversia unui neutron în proton, electron și antineutrino, crește Z cu 1
• Dezintegrarea β⁺ – conversia unui proton în neutron, pozitron și neutrino, scade Z cu 1
• Dezintegrarea γ – emite fotoni de înaltă energie fără a modifica numărul de nucleoni

Legea dezintegrării radioactive

Legea dezintegrării radioactive: N(t) = N₀ · e^(-λt), unde λ este constanta de dezintegrare.

Timpul de înjumătățire: T₁/₂ = ln 2 / λ

Reacții nucleare

Reacțiile nucleare sunt procese în care nucleele se ciocnesc sau interacționează, transformându-se în alte nuclee.

• Fisiunea nucleară – nucleul greu se sparge în fragmente, eliberând energie și neutroni (utilizată în reactoare)
• Fuziunea nucleară – nuclee ușoare se unesc formând un nucleu mai greu, eliberând energie (exemplu în Soare)

Bilanțul masă-energie

Bilanțul masei și energiei se face prin relația Einstein: E = Δm · c², unde Δm este defectul de masă (diferența dintre masa nucleonilor liberi și masa nucleului).

Energia de legătură a nucleului este energia necesară pentru a-l descompune în nucleoni individuali.

În reacții nucleare, este esențial să se aplice conservarea numărului de masă (A) și a sarcinii electrice (Z).

Exemple

Exemplul 1: Un izotop radioactiv de poloniu (²¹⁰Po) emite o particulă α. Scrieți ecuația dezintegrării și identificați elementul rezultat.

• ²¹⁰Po → ⁴He + ²⁰⁶Pb
• Se conservă A: 210 = 4 + 206; Z: 84 = 2 + 82
• Elementul rezultat este plumbul (Pb)

Exemplul 2: O probă conține 80 g de ¹³¹I cu timpul de înjumătățire de 8 zile. Ce masă de ¹³¹I rămâne după 24 de zile?

• Numărul de perioade = 24/8 = 3
• Masa rămasă = 80 g · (1/2)³ = 80/8 = 10 g
• Folosind legea: N = N₀ · 2^(-t/T) = 80 · 2⁻³ = 10 g

Exemplul 3: În reacția nucleară: ²³⁸U + n → ¹³⁹Ba + ⁹⁴Kr + 3n, calculați energia eliberată, știind că masele sunt: m(U)=238.0508 u, m(Ba)=138.9088 u, m(Kr)=93.9154 u, m(n)=1.0087 u (1 u = 931.5 MeV/c²).

• Masa inițială = 238.0508 + 1.0087 = 239.0595 u
• Masa finală = 138.9088 + 93.9154 + 3·1.0087 = 138.9088+93.9154+3.0261=235.8503 u
• Defect de masă = 239.0595 - 235.8503 = 3.2092 u
• Energie = 3.2092 · 931.5 ≈ 2989.5 MeV

Concepte cheie

• Nucleonii și forța nucleară tare
• Dezintegrarea α, β⁻, β⁺ și γ
• Legea dezintegrării radioactive (N(t) = N₀ · e^(-λt))
• Timpul de înjumătățire (T₁/₂ = ln2/λ)
• Defectul de masă și energia de legătură (E = Δm·c²)
• Fisiunea și fuziunea nucleară

Verifică-te!

1. Care sunt cele trei tipuri principale de dezintegrare radioactivă și cum se modifică numărul atomic (Z) și numărul de masă (A) în fiecare caz?
2. O probă radioactivă are timpul de înjumătățire de 10 zile. Ce fracție din numărul inițial de nuclee rămâne după 30 de zile?
3. Într-o reacție nucleară, cum se calculează energia eliberată pe baza maselor nucleare implicate?