Electrocinetica: Circuite electrice de curent continuu

Pe scurt

Electrocinetica studiază mișcarea ordonată a sarcinilor electrice prin conductoare în regim staționar. Legea lui Ohm și legile lui Kirchhoff sunt instrumentele fundamentale pentru analiza circuitelor de curent continuu, permițând calcularea curenților, tensiunilor și rezistențelor echivalente.

Elementele fundamentale ale circuitelor electrice

Un circuit electric de curent continuu conține următoarele componente

• Sursele (generatoarele) de tensiune electromotoare (t.e.m.) – asigură energia necesară deplasării sarcinilor
• Rezistoarele (consumatorii) – elemente care disipă energie electrică
• Conductoarele de legătură – permit circulația curentului între componente
• Întrerupătoarele – controlează deschiderea sau închiderea circuitului

În circuitele de curent continuu, intensitatea și sensul curentului rămân constante în timp.

Legea lui Ohm

Pentru o porțiune de circuit (fără surse)

Relația dintre tensiunea aplicată (U), intensitatea curentului (I) și rezistența electrică (R) este:

• U = I · R

Pentru întreg circuitul (cu sursă)

Pentru un circuit închis care conține o sursă cu t.e.m. E și rezistență internă r:

• I = E / (R + r), unde R este rezistența exterioară totală

Legile lui Kirchhoff

• Legea I (a nodurilor): suma algebrică a curenților care intră într-un nod este zero (conservarea sarcinii)
• Legea a II-a (a ochiurilor): suma algebrică a tensiunilor electromotoare de-a lungul unui ochi de circuit este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune pe rezistențe (conservarea energiei)

Conexiunile rezistoarelor

Rezistoare în serie

• Curentul este același prin toate rezistoarele
• Rezistența echivalentă: R_serie = R1 + R2 + ...

Rezistoare în paralel

• Tensiunea este aceeași pe toate rezistoarele
• Rezistența echivalentă: 1/R_paralel = 1/R1 + 1/R2 + ...

Puterea electrică

Puterea electrică disipată de un rezistor se calculează prin relațiile

• P = U · I
• P = I²R
• P = U²/R

Metode de analiză a circuitelor complexe

Pentru circuitele cu mai multe surse și rezistoare se utilizează

• Metoda curenților de ochi
• Metoda potențialelor nodale

Exemple practice

• Exemplul 1: Un circuit simplu conține o baterie cu t.e.m. E = 12 V și rezistență internă r = 1 Ω, conectată la un rezistor extern R = 5 Ω. Aplicăm legea lui Ohm pentru întreg circuitul: I = E / (R + r) = 12 / (5+1) = 12/6 = 2 A. Tensiunea la bornele bateriei este U = E - I·r = 12 - 2·1 = 10 V (sau U = I·R = 2·5 = 10 V).

• Exemplul 2: Trei rezistoare cu valorile R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω și R3 = 12 Ω sunt conectate în paralel. Calculăm: 1/Rech = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2, deci Rech = 2 Ω.

• Exemplul 3: În circuitul cu două ochiuri, se cunosc: E1 = 10 V, E2 = 5 V, R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 1 Ω. Folosind legile lui Kirchhoff: pentru nodul A: I1 + I2 = I3; pentru ochiul 1: E1 - I1·R1 - I3·R3 = 0; pentru ochiul 2: E2 - I2·R2 - I3·R3 = 0. Se obține I1 = 1 A, I2 = 2 A, I3 = 3 A.

Verifică-te!

1. Care este relația matematică a legii lui Ohm pentru o porțiune de circuit fără surse?
2. Cum se calculează rezistența echivalentă pentru trei rezistoare conectate în paralel?
3. Ce afirmă legea a II-a a lui Kirchhoff (a ochiurilor)?