Electromagnetism: Inductia electromagnetica si curent alternativ

Inductia electromagnetica, descoperita de Michael Faraday, este fenomenul prin care o tensiune electromotoare (t.e.m.) este generata intr-un circuit atunci cand fluxul magnetic prin suprafata acestuia variaza in timp. Matematic, legea lui Faraday-Lenz afirma ca t.e.m. indusa = -dΦ/dt, unde Φ este fluxul magnetic (Φ = B·A·cosθ). Semnul minus reflecta legea lui Lenz: sensul curentului indus se opune variatiei fluxului care l-a generat.

Aplicatii importante: generatoarele electrice (mecanica transformata in electricitate), transformatoarele (modificarea tensiunii in circuite de curent alternativ), si inductoarele (componente care stocheaza energie in camp magnetic). Curentul alternativ (CA) este un curent a carui marime si directie se schimba periodic, de obicei sinusoidal: i(t) = I_max sin(ωt + φ), unde ω = 2πf (f = frecventa in Hz). Valoarea efectiva I_ef = I_max/√2, iar tensiunea efectiva U_ef = U_max/√2.

In circuitele de CA, trei elemente de baza sunt rezistorul (R), inductorul (L) si condensatorul (C). Reactanta inductiva X_L = ωL, reactanta capacitiva X_C = 1/(ωC). Impedanta Z = √(R² + (X_L - X_C)²).

Defazajul dintre tensiune si curent se exprima prin tg φ = (X_L - X_C)/R. Puterea activa P = U_ef I_ef cos φ, iar puterea reactiva Q = U_ef I_ef sin φ. Rezonanta apare cand X_L = X_C, adica ω = 1/√(LC) — atunci impedanta este minima, iar curentul maxim.

Principiile inductiei stau la baza generarii si transportului energiei electrice in retelele moderne.

Exemple

• Exemplul 1 (Bacalaureat): Un cadru dreptunghiular cu aria A = 0.02 m² este plasat intr-un camp magnetic uniform B = 0.5 T, perpendicular pe cadru. Cadrul este scos din camp in Δt = 0.1 s. Calculati t.e.m. medie indusa. Rezolvare: Fluxul initial Φ_i = B·A = 0.5·0.02 = 0.01 Wb. Fluxul final Φ_f = 0. Variatia ΔΦ = Φ_f - Φ_i = -0.01 Wb. t.e.m. medie |ε| = |ΔΦ/Δt| = 0.01/0.1 = 0.1 V. Conform legii lui Lenz, sensul curentului se opune scaderii fluxului.
• Exemplul 2 (Curent alternativ): O bobina cu L = 0.2 H si rezistenta neglijabila este conectata la o sursa de CA cu frecventa f = 50 Hz si tensiune efectiva U_ef = 230 V. Calculati reactanta inductiva si curentul efectiv. Rezolvare: ω = 2πf = 2·3.14·50 = 314 rad/s. X_L = ωL = 314·0.2 = 62.8 Ω. I_ef = U_ef/X_L = 230/62.8 ≈ 3.66 A. Curentul este defazat cu 90° in urma tensiunii (φ = -90°).
• Exemplul 3 (Transformator): Un transformator ideal are N1 = 500 spire in primar si N2 = 100 spire in secundar. Tensiunea in primar este U1 = 240 V. Calculati tensiunea in secundar si raportul de transformare. Rezolvare: raportul de transformare k = N2/N1 = 100/500 = 0.2. U2 = k·U1 = 0.2·240 = 48 V. Pentru un transformator ideal, puterea in primar = puterea in secundar: I1·U1 = I2·U2, deci I2 = (U1/U2)·I1 = (240/48)·I1 = 5·I1. Transformatorul coboara tensiunea si creste curentul.

Concepte cheie: Inductia electromagnetica (legea lui Faraday-Lenz): t.e.m. indusa = -dΦ/dt, Curent alternativ sinusoidal: i(t) = I_max sin(ωt+φ), valoare efectiva I_ef = I_max/√2, Impedanta, reactanta inductiva si capacitiva, defazaj, rezonanta, Transformatorul ideal: raportul de transformare, transferul de putere, Aplicatii: generatoare, transformatoare, circuite RLC