Electromagnetism: Camp magnetic, fortă Lorentz

Câmpul magnetic este o regiune din spațiu în care o sarcină electrică în mișcare sau un conductor parcurs de curent electric simte o forță. În fizică, câmpul magnetic se notează cu B și se măsoară în Tesla (T). Direcția câmpului magnetic este dată de polul nord al unui ac magnetic; liniile de câmp sunt închise, intrând în polul sud și ieșind din polul nord.

Forța Lorentz este forța totală care acționează asupra unei sarcini electrice q care se mișcă cu viteza v într-un câmp electric E și un câmp magnetic B. Forma vectorială este: F = qE + q(v × B). În absența câmpului electric, forța magnetică pură este F = q(v × B), iar modulul ei este F = q v B sinθ, unde θ este unghiul dintre v și B.

Această forță este întotdeauna perpendiculară pe viteză și pe câmp, nefăcând lucru mecanic (deci nu modifică energia cinetică, ci doar direcția mișcării). Pentru un conductor rectiliniu de lungime L parcurs de curent I, într-un câmp uniform B, forța magnetică este F = I L B sinθ (legea lui Laplace). Aplicații importante: mișcarea particulelor încărcate în câmp magnetic (traiectorii circulare sau elicoidale), spectrometrul de masă, ciclotronul, forța asupra buclelor de curent (cuplu magnetic).

La nivel de Bacalaureat, se cer calcule simple cu forța Lorentz pe o sarcină, mișcarea într-un câmp perpendicular, și forța asupra unui conductor. Este esențial să se stăpânească regula mâinii drepte pentru a determina direcția forței.

Exemple

• Exemplu 1: Un proton (q = 1,6 × 10⁻¹⁹ C) se mișcă cu viteza v = 2 × 10⁶ m/s perpendicular pe un câmp magnetic de 0,5 T. a) Să se calculeze forța Lorentz. b) Să se determine raza traiectoriei (masa protonului m = 1,67 × 10⁻²⁷ kg). Rezolvare: a) F = q v B = 1,6×10⁻¹⁹ × 2×10⁶ × 0,5 = 1,6×10⁻¹³ N. b) Forța Lorentz este forță centripetă: qvB = mv²/R → R = mv/(qB) = (1,67×10⁻²⁷ × 2×10⁶)/(1,6×10⁻¹⁹ × 0,5) = (3,34×10⁻²¹)/(8×10⁻²⁰) = 0,04175 m ≈ 4,18 cm.
• Exemplu 2: Un conductor rectiliniu de lungime 0,2 m este parcurs de un curent de 3 A și se află într-un câmp magnetic uniform de 0,4 T, perpendicular pe conductor. Să se calculeze forța electromagnetică. Rezolvare: F = I L B = 3 × 0,2 × 0,4 = 0,24 N. Direcția se află cu regula mâinii stângi (sau drepte, după convenție): degetele arătă câmpul, degetul mijlociu curentul, iar degetul mare forța.
• Exemplu 3: Un electron (q = -1,6×10⁻¹⁹ C) intră perpendicular într-un câmp magnetic de 2 T cu viteza 10⁷ m/s. Care este perioada mișcării circulare? Rezolvare: Forța Lorentz = qvB, iar accelerația centripetă = v²/R → qvB = mv²/R → R = mv/(qB). Perioada T = 2πR/v = 2π (mv/(qB))/v = 2π m/(qB). Înlocuind: m_e = 9,1×10⁻³¹ kg, q = 1,6×10⁻¹⁹ C → T = 2×3,14×9,1×10⁻³¹/(1,6×10⁻¹⁹×2) ≈ (5,71×10⁻³⁰)/(3,2×10⁻¹⁹) = 1,78×10⁻¹¹ s.

Concepte cheie: Câmp magnetic (B) – mărime vectorială, unitatea Tesla, Forța Lorentz: F = q(v × B), perpendiculară pe v și B, Mișcarea circulară uniformă a particulelor încărcate în câmp magnetic perpendicular, Forța asupra unui conductor: F = I L B sinθ (legea lui Laplace), Regula mâinii drepte pentru direcția forței