Termodinamica: Principiile termodinamicii, transformari de stare, randament

Termodinamica studiază transformările energiei termice în alte forme de energie și invers. În termodinamică, sistemul este o porțiune de univers delimitată de o frontieră, iar mediul exterior este restul. Parametrii de stare (presiune p, volum V, temperatură T) definesc starea sistemului. Ecuația termică de stare pentru gazul ideal: pV = νRT, unde ν este numărul de moli, iar R = 8,31 J/(mol·K).

Principiul I al termodinamicii (Legea conservării energiei): ΔU = Q - L, unde ΔU este variația energiei interne, Q este căldura primită (pozitivă) sau cedată (negativă), iar L este lucrul mecanic efectuat de sistem (pozitiv) sau asupra sistemului (negativ). Pentru un gaz ideal, energia internă depinde doar de temperatură: ΔU = νCvΔT, unde Cv = căldura molară la volum constant (pentru gaz monoatomic Cv = 3R/2, pentru diatomic Cv = 5R/2).

Transformările de stare sunt procese în care sistemul trece dintr-o stare inițială într-o stare finală:

• Izocoră (V = constant): L = 0, Q = ΔU = νCvΔT.
• Izobară (p = constant): L = pΔV, Q = νCpΔT, ΔU = νCvΔT, cu Cp = Cv + R.
• Izotermă (T = constant): ΔU = 0, Q = L = νRT ln(V2/V1).
• Adiabatică (Q = 0): ΔU = -L, pV^γ = constant, γ = Cp/Cv. Lucrul mecanic: L = (p1V1 - p2V2)/(γ-1).

Principiul II al termodinamicii: În natură, procesele sunt ireversibile, iar entropia unui sistem izolat crește. O formulare: „Căldura nu poate trece de la sine de la un corp rece la unul cald”.

Randamentul (η) unui motor termic: η = Lutil/Qprimit = 1 - Qcedat/Qprimit. Pentru ciclul Carnot (cel mai eficient posibil între două temperaturi): η_max = 1 - Tf/Tc, unde Tf = temperatura sursei reci, Tc = temperatura sursei calde.

Exemple practice: mașinile cu abur, motoarele cu ardere internă, frigiderele. În bacalaureat, se cer calcule cu principiul I, transformări simple și randament.

Exemple

• Exemplul 1: Un gaz monoatomic (ν = 2 moli) se află inițial la p1 = 2 atm, V1 = 30 L. Este încălzit izocor până la p2 = 4 atm. Aflați Q, L, ΔU. Rezolvare: Convertim: p1 = 2·1,013·10^5 Pa = 2,026·10^5 Pa, V1 = 30·10^-3 m^3 = 0,03 m^3. Din ecuația de stare: T1 = p1V1/(νR) = 2,026·10^5·0,03/(2·8,31) ≈ 365,7 K. La V constant, p/T constant => T2 = T1·p2/p1 = 365,7·4/2 = 731,4 K. ΔT = 365,7 K. Cv = 3R/2 = 12,465 J/(mol·K). L = 0 (izocor). ΔU = νCvΔT = 2·12,465·365,7 ≈ 9120 J. Q = ΔU = 9120 J.
• Exemplul 2: Același gaz se destinde izoterm la T = 300 K de la V1 = 10 L la V2 = 20 L. Aflați Q, L, ΔU. Rezolvare: ΔU = 0 (T constant). ν = p1V1/(RT). Nu avem p1, dar putem alege ν arbitrar? Să presupunem ν = 1 mol. Atunci L = νRT ln(V2/V1) = 1·8,31·300·ln(20/10) ≈ 2493·0,693 = 1728 J. Q = L = 1728 J. (Observație: pentru ν oarecare, înmulțim.)
• Exemplul 3: Un motor termic funcționează cu un ciclu Carnot între Tc = 500 K și Tf = 300 K. Primește Qc = 2000 J. Calculați randamentul, lucrul mecanic și căldura cedată. Rezolvare: η = 1 - Tf/Tc = 1 - 300/500 = 0,4 (40%). L = η·Qc = 0,4·2000 = 800 J. Qf = Qc - L = 2000 - 800 = 1200 J.

Concepte cheie: Parametri de stare: presiune, volum, temperatură, Ecuația termică de stare: pV = νRT, Principiul I: ΔU = Q - L, Transformări: izocoră (V=const, L=0), izobară (p=const), izotermă (T=const, ΔU=0, Q=L), adiabatică (Q=0, pV^γ=const), Principiul II: entropia crește, imposibilitatea transferului spontan de căldură de la rece la cald, Randamentul motorului termic: η = 1 - Qcedat/Qprimit = 1 - Tf/Tc (Carnot)