Ai scris: „x+2y+z=17 și x+y=10, determinați c+y"
Observ o mică neclaritate: în ecuații apar literele x , y , z , dar tu ceri c+y . Probabil este o greșeală de tastare și se cere z+y (adică suma dintre z și y ).
Hai să rezolvăm pentru z+y . Dacă era altceva, îmi spui și refacem! 💪
• --
Avem un sistem de două ecuații cu trei necunoscute:
\begin{cases}
x + 2y + z = 17 \\
x + y = 10
\end{cases}
Trucul aici este că nu trebuie să aflăm fiecare necunoscută separat — ni se cere doar o combinație ( z+y ). Deci căutăm să obținem z+y direct din ecuații.
• --
Ideea cheie: scoatem din prima ecuație tot ce nu ne trebuie, ca să rămână doar z+y .
1. Din prima ecuație: x + 2y + z = 17 .
2. Observăm că putem scrie 2y = y + y , deci:
(x + y) + (y + z) = 17
3. Dar știm din a doua ecuație că x + y = 10 ! Înlocuim:
10 + (y + z) = 17
4. De aici scoatem imediat y+z .
• --
x + 2y + z = 17
(x + y) + (y + z) = 17
Înlocuim x+y = 10 :
10 + (y + z) = 17
y + z = 17 - 10
\boxed{y + z = 7}
• --
Exercițiul 1. Dacă a + 2b + c = 20 și a + b = 12 , cât este b + c ?
> 💡 Indiciu: scrie 2b = b + b și grupează (a+b) + (b+c) .
Exercițiul 2. Dacă m + 3n + p = 25 și m + n = 13 , cât este 2n + p ?
> 💡 Indiciu: scrie 3n = n + 2n și grupează (m+n) + (2n+p) .
• --
💬 Dacă enunțul corect cerea altceva (de exemplu chiar c+y , sau altă combinație), scrie-mi și rezolvăm împreună! 🚀