Trebuie să găsim trei numere impare consecutive (unul după altul, din 2 în 2) care, adunate, dau 57.
De exemplu, o asemenea grupă ar arăta așa: 3, 5, 7 sau 11, 13, 15 . Ne trebuie cea care are suma 57 .
• --
• Numerele impare se termină cu cifra 1, 3, 5, 7 sau 9 .
• Numerele impare consecutive cresc din 2 în 2 (pentru că între două impare este mereu un număr par).
• Dacă notăm primul număr impar cu n , atunci următoarele două impare consecutive sunt n+2 și n+4 .
• --
Pasul 1 — Alegem o necunoscută.
Fie n = primul număr impar.
Atunci celelalte două sunt:
n+2 \quad \text{și} \quad n+4
Pasul 2 — Scriem condiția din problemă.
Suma lor este 57 , deci:
n + (n+2) + (n+4) = 57
Pasul 3 — De ce funcționează această notație?
Pentru că am „prins" toate cele trei numere într-o singură necunoscută n . Așa avem o singură ecuație de rezolvat. 🎯
• --
Adunăm termenii asemenea:
n + n + 2 + n + 4 = 57
3n + 6 = 57
Scădem 6 din ambele părți:
3n = 57 - 6
3n = 51
Împărțim la 3 :
n = 51 : 3 = 17
Deci numerele sunt:
17, \quad 17+2 = 19, \quad 17+4 = 21
17 + 19 + 21 = 36 + 21 = 57 \quad ✅
Și toate trei sunt impare consecutive. ✅
\boxed{17,\ 19,\ 21}
• --
Dacă ai trei numere impare consecutive, cel din mijloc este media lor!
\text{numărul din mijloc} = 57 : 3 = 19
Atunci vecinii sunt 19-2 = 17 și 19+2 = 21 . Mult mai rapid! 😄
• --
Exercițiul 1: Suma a trei numere impare consecutive este 81 . Care sunt numerele?
💡 Indiciu: Împarte 81 la 3 — obții numărul din mijloc. Apoi scazi și adaugi 2 .
Exercițiul 2: Suma a trei numere pare consecutive este 48 . Care sunt numerele?
💡 Indiciu: Numerele pare consecutive cresc tot din 2 în 2 , deci poți nota n,\ n+2,\ n+4 — dar de data asta n este par. Sau folosește trucul cu mijlocul: 48:3 = 16 .
• --
📘 Dacă vrei să aprofundezi ideea de numere pare/impare și cum le folosim în probleme, caută lecția „Colectarea datelor (numere pare și impare)" din EduBro — acolo găsești explicații prietenoase cu exemple din viața reală!