Salut! Hai să construim împreună fișe de lucru eficiente pentru EN clasa a VIII-a. Îți dau mai jos trei fișe complete (cu barem la final), plus strategia de rezolvare. Scopul e să înveți metoda, nu doar să copiezi răspunsurile.
• --
La EN, subiectele cu tabele și diagrame cer de obicei:
• să citești datele dintr-un tabel sau grafic;
• să calculezi suma, media aritmetică, un procent;
• să construiești o diagramă cu coloane pornind de la un tabel.
• --
• Media aritmetică ponderată (când o valoare apare de mai multe ori):
\bar{x} = \frac{x_1 \cdot f_1 + x_2 \cdot f_2 + \dots + x_k \cdot f_k}{f_1 + f_2 + \dots + f_k}
unde f_i este frecvența (de câte ori apare valoarea x_i ).
• Procentul p\% dintr-un număr N :
\frac{p}{100} \cdot N
• Procentul pe care îl reprezintă a din N :
\frac{a}{N} \cdot 100\%
• --
1. Citește titlul — îți spune despre ce e vorba.
2. Identifică rândurile și coloanele (sau axele): ce reprezintă fiecare?
3. Extrage doar datele de care ai nevoie.
4. Aplică formula potrivită (sumă / medie / procent).
5. Verifică sensul rezultatului (fără „-3 elevi” sau „250% din clasă”).
• --
> Într-o clasă, la un test s-au obținut notele:
| Nota | Număr de elevi |
|:----:|:--------------:|
| 4 | 1 |
| 5 | 3 |
| 6 | 5 |
| 7 | 6 |
| 8 | 4 |
| 9 | 3 |
| 10 | 2 |
Cerințe:
• a) Câți elevi sunt în clasă?
• b) Care este media clasei?
• c) Ce procent din elevi au nota cel puțin 8?
a) Adunăm frecvențele:
1+3+5+6+4+3+2 = 24
\boxed{24 \text{ elevi}}
b) Media ponderată:
\bar{x} = \frac{4\cdot 1 + 5\cdot 3 + 6\cdot 5 + 7\cdot 6 + 8\cdot 4 + 9\cdot 3 + 10\cdot 2}{24}
Numărătorul:
4 + 15 + 30 + 42 + 32 + 27 + 20 = 170
\bar{x} = \frac{170}{24} \approx 7{,}08
\boxed{\bar{x} \approx 7{,}08}
c) „Cel puțin 8” înseamnă notele 8, 9, 10 :
4 + 3 + 2 = 9 \text{ elevi}
\frac{9}{24} \cdot 100\% = 37{,}5\%
\boxed{37{,}5\%}
• --
> La un concurs școlar, numărul de premii obținute de fiecare clasă:
| Clasa | Nr. premii |
|:-----:|:----------:|
| a V-a | 4 |
| a VI-a | 6 |
| a VII-a | 8 |
| a VIII-a | 10 |
Cerințe:
• a) Reprezintă datele printr-o diagramă cu coloane.
• b) Ce procent din totalul premiilor le revine clasei a VIII-a?
a) Diagrama (fiecare unitate = 1 pătrățel):
b) Total premii:
4+6+8+10 = 28
Procentul clasei a VIII-a:
\frac{10}{28} \cdot 100\% \approx 35{,}7\%
\boxed{\approx 35{,}7\%}
• --
> Un magazin are 250 de produse. Dintre acestea, 40\% sunt reduceri.
Cerințe:
• a) Câte produse sunt la reducere?
• b) După o săptămână, 20\% din produsele reduse s-au vândut. Câte au rămas la reducere?
a) 40\% din 250 :
\frac{40}{100} \cdot 250 = 100
\boxed{100 \text{ produse la reducere}}
b) 20\% din 100 :
\frac{20}{100} \cdot 100 = 20 \text{ vândute}
Rămase:
100 - 20 = 80
\boxed{80 \text{ produse}}
• --
Rezolvă singur, fără să te uiți la barem:
1. Tabel: Notele unei clase sunt: 5 (2 elevi), 6 (4 elevi), 7 (5 elevi), 8 (6 elevi), 9 (2 elevi), 10 (1 elev).
Indiciu: calculează mai întâi numărul total de elevi, apoi folosește formula mediei ponderate.
2. Procent: Dintr-o sumă de 480 lei, s-au cheltuit 35\% . Câți lei au rămas?
Indiciu: calculează întâi 35\% din 480 , apoi scazi din total.
• --
💬 Sfat pentru EN: la orice problemă cu tabel sau diagramă, scrie pe ciornă ce reprezintă fiecare rând/coloană înainte să calculezi. Așa eviți greșelile de „citire” a datelor — cea mai frecventă sursă de puncte pierdute!
Dacă vrei, îți pot pregăti și o fișă cu diagrame cu pictograme sau una cu medii și procente combinate — spune-mi ce vrei să exersăm mai departe. 🚀