Stai liniștit, e o problemă clasică de factor comun — exact ce ai învățat. Hai s-o luăm pas cu pas, ca la lecția EduBro.
• --
Ai o expresie cu doi termeni care conțin factori comuni: unul are x , celălalt are y . Trebuie s-o scriem ca un produs (adică să „scoatem factor comun").
Dar ca să te ajut exact, am nevoie să-mi spui expresia completă. Bănuiesc că e ceva de genul:
x - y \quad \text{sau} \quad ax - ay \quad \text{sau} \quad x^2 - xy
Hai să-ți dau metoda și tu o aplici pe ce ai tu în caiet. 🎯
• --
Factorul comun = ceva ce apare în ambii termeni. Îl „scoți în față” și în paranteză rămâne ce a rămas din fiecare termen.
Formula-cheie:
\boxed{a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)}
Asta e tot! Înmulțirea se „desface” exact invers.
• --
1. Caută ce se repetă în ambii termeni (număr, literă, sau amândouă).
2. Scoate-l în față (îl scrii o dată, înaintea parantezei).
3. În paranteză scrii ce rămâne din fiecare termen după ce ai „scoate” factorul.
• --
Ce se repetă? a apare în ambii termeni.
ax - ay = a(x - y)
Verificare (desfaci paranteza): a \cdot x - a \cdot y = ax - ay ✅
• --
Ce se repetă? x apare în ambii termeni.
x^2 - xy = x(x - y)
Verificare: x \cdot x - x \cdot y = x^2 - xy ✅
• --
Ce se repetă? 3 (pentru că 6 = 3 \cdot 2 ).
3x - 6y = 3(x - 2y)
Verificare: 3 \cdot x - 3 \cdot 2y = 3x - 6y ✅
• --
5x - 5y = 5(x - y)
• --
Dacă ai minus în față, semnul din paranteză se schimbă:
• x + y = -(x - y)
Aici am scos factor comun pe -1 . Mereu verifică: desfă paranteza și vezi dacă-ți dă exact ce ai avut!
• --
Scoate factor comun:
1. 7a - 7b = \ ?
2. 4x^2 - 4xy = \ ?
Indiciu: la 1 caută numărul care se repetă; la 2 caută și numărul și litera care se repetă.
• --
Ca să-ți dau răspunsul corect pentru problema ta de la test, scrie-mi te rog:
> Cum arată exact exercițiul? (de exemplu: 2x - 2y sau x^2 - xy sau ab - ac ...)
Și îl rezolvăm împreună în 30 de secunde! 🚀
Nu uita: la test, după ce scoți factor comun, desfă paranteza în minte ca să verifici. Dacă îți dă ce ai avut → e corect! ✅