Bună! Îți propun un test inițial complet, structurat după modelul evaluărilor de la clasă, cu toate rezolvările explicate pas cu pas. Testul acoperă noțiunile esențiale din clasele a III-a și a IV-a, pe care elevul trebuie să le aibă consolidate la începutul clasei a V-a.
• --
Clasa a V-a
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• --
Scrieți rezultatul corect.
1. Rezultatul calculului 18 + 25 este egal cu...
2. Rezultatul calculului 84 - 37 este egal cu...
3. Rezultatul calculului 12 \times 8 este egal cu...
4. Rezultatul calculului 96 : 4 este egal cu...
5. Rezultatul calculului 15 + 3 \times 7 este egal cu...
6. Dintre numerele 345 și 354 , mai mare este numărul...
• --
Scrieți rezolvările complete.
1. Calculați: 245 + 137 - 89
2. Calculați: 24 \times 15 + 36 \times 15
3. Aflați numărul necunoscut x : x + 47 = 120
4. Aflați numărul necunoscut x : 5 \times x = 75
5. Într-o livadă sunt 126 de meri, iar peri cu 38 mai puțini. Câți pomi sunt în livadă?
• --
Scrieți rezolvările complete.
1. Un autoturism consumă 7 litri de benzină la 100 km. Câți litri consumă la 300 km?
2. Suma a trei numere consecutive este 36. Aflați cele trei numere.
3. Un dreptunghi are lungimea de 12 cm și lățimea de 5 cm. Calculați perimetrul dreptunghiului.
• --
• --
Calculăm suma 18 + 25 .
• Adunarea numerelor naturale se face pe poziții: unități cu unități, zeci cu zeci.
18 + 25 = 43
\boxed{43}
• --
Calculăm diferența 84 - 37 .
• Scăderea se face pe poziții; când nu putem scădea unitățile, împrumutăm o zece.
84 - 37 = 47
\boxed{47}
• --
Calculăm produsul 12 \times 8 .
• Înmulțirea este o adunare repetată: 12 \times 8 = 12 + 12 + \dots + 12 (de 8 ori).
12 \times 8 = 96
\boxed{96}
• --
Calculăm câtul 96 : 4 .
• Împărțirea este operația inversă înmulțirii: căutăm numărul care, înmulțit cu 4, dă 96.
96 : 4 = 24
\boxed{24}
• --
Calculăm 15 + 3 \times 7 .
• Ordinea efectuării operațiilor: întâi înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea.
1. Efectuăm întâi înmulțirea 3 \times 7 = 21 .
2. Apoi adunarea 15 + 21 = 36 .
15 + 3 \times 7 = 15 + 21 = 36
\boxed{36}
• --
Comparăm numerele 345 și 354 .
• Compararea numerelor naturale: se compară întâi cifrele de pe poziția cea mai semnificativă (sutele), apoi zecile, apoi unitățile.
1. Ambele au cifra sutelor egală (3).
2. Comparăm zecile: 4 < 5, deci 345 < 354 .
\boxed{354}
• --
Calculăm 245 + 137 - 89 .
• Adunarea și scăderea se efectuează în ordinea în care sunt scrise (de la stânga la dreapta).
1. Efectuăm întâi adunarea 245 + 137 = 382 .
2. Apoi scăderea 382 - 89 = 293 .
245 + 137 - 89 = 382 - 89 = 293
\boxed{293}
• --
Calculăm 24 \times 15 + 36 \times 15 .
• Factorul comun: a \times b + c \times b = (a + c) \times b .
1. Observăm că 15 apare ca factor comun.
2. Aplicăm proprietatea: (24 + 36) \times 15 = 60 \times 15 .
3. Calculăm 60 \times 15 = 900 .
24 \times 15 + 36 \times 15 = (24 + 36) \times 15 = 60 \times 15 = 900
\boxed{900}
• --
Aflăm x din ecuația x + 47 = 120 .
• Pentru a afla un termen necunoscut al unei sume, scădem termenul cunoscut din sumă:
x = S - t
1. x este termenul necunoscut.
2. Aplicăm regula: x = 120 - 47 .
3. Calculăm 120 - 47 = 73 .
x + 47 = 120
x = 120 - 47
x = 73
Verificare: 73 + 47 = 120 ✓
\boxed{x = 73}
• --
Aflăm x din ecuația 5 \times x = 75 .
• Pentru a afla un factor necunoscut, împărțim produsul la factorul cunoscut:
x = P : f
1. x este factorul necunoscut.
2. Aplicăm regula: x = 75 : 5 .
3. Calculăm 75 : 5 = 15 .
5 \times x = 75
x = 75 : 5
x = 15
Verificare: 5 \times 15 = 75 ✓
\boxed{x = 15}
• --
Aflăm câți pomi sunt în livadă.
• Meri: 126
• Peri: cu 38 mai puțini decât merii, deci 126 - 38 .
1. Calculăm numărul perilor: 126 - 38 = 88 .
2. Adunăm merii și perii: 126 + 88 = 214 .
\text{Peri} = 126 - 38 = 88
\text{Total pomi} = 126 + 88 = 214
\boxed{214 \text{ pomi}}
• --
Aflăm câți litri consumă mașina la 300 km.
• La 100 km consumă 7 litri.
• 300 km = 3 × 100 km.
1. Dacă la 100 km consumă 7 litri, atunci la 300 km (de 3 ori mai mult) consumă de 3 ori mai mult.
2. Calculăm: 7 \times 3 = 21 .
300 = 3 \times 100
\text{Consum} = 7 \times 3 = 21 \text{ litri}
\boxed{21 \text{ litri}}
• --
Aflăm trei numere consecutive a căror sumă este 36.
• Numere consecutive: n, n+1, n+2 .
• Suma lor: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 .
1. Notăm primul număr cu n .
2. Scriem ecuația: n + (n+1) + (n+2) = 36 .
3. Simplificăm: 3n + 3 = 36 .
4. Scădem 3: 3n = 33 .
5. Împărțim la 3: n = 11 .
6. Numerele sunt: 11, 12, 13.
n + (n+1) + (n+2) = 36
3n + 3 = 36
3n = 33
n = 11
Numerele sunt: 11, 12, 13 .
Verificare: 11 + 12 + 13 = 36 ✓
\boxed{11, 12, 13}
• --
Calculăm perimetrul dreptunghiului cu L = 12 cm și l = 5 cm.
• Perimetrul dreptunghiului: P = 2 \times (L + l) .
1. Aplicăm formula: P = 2 \times (12 + 5) .
2. Calculăm: 12 + 5 = 17 , apoi 2 \times 17 = 34 .
P = 2 \times (L + l) = 2 \times (12 + 5) = 2 \times 17 = 34 \text{ cm}
\boxed{34 \text{ cm}}
• --
Încearcă să rezolvi singur aceste exerciții similare:
1. Calculați: 56 + 28 - 34 . (Indiciu: efectuează întâi adunarea, apoi scăderea.)
2. Aflați numărul necunoscut x : x : 6 = 9 . (Indiciu: pentru a afla deîmpărțitul, înmulțește câtul cu împărțitorul.)
3. Un pătrat are latura de 9 cm. Calculați perimetrul. (Indiciu: perimetrul pătratului = 4 × latura.)
• --
Sfat pentru profesor: Acest test poate fi susținut în prima săptămână de școală. Recomand ca elevii să aibă la dispoziție 45 de minute. După corectare, se pot identifica rapid noțiunile care necesită recapitulare, în funcție de subiectele unde au întâmpinat dificultăți.
Dacă dorești, pot adapta testul (mai ușor/mai greu), pot adăuga mai multe exerciții pe un anumit tip de operație sau pot pregăti un barem de corectare detaliat! 📚