Pe scurt
Lumina se comportă ca o undă, iar fenomenele de interferență, difracție și polarizare demonstrează această natură ondulatorie. Interferența apare prin suprapunerea undelor coerente, difracția reprezintă devierea luminii la întâlnirea obstacolelor, iar polarizarea evidențiază caracterul transversal al undelor luminoase. Aceste fenomene au aplicații practice importante, de la spectroscopie la tehnologia ecranelor LCD.
Interferența luminii
Interferența apare prin suprapunerea a două sau mai multe unde luminoase coerente (aceeași frecvență, diferență de fază constantă).
- Condiția de interferență constructivă: Δ = kλ
- Condiția de interferență destructivă: Δ = (2k+1)λ/2
- unde Δ este diferența de drum optic
Experimentul lui Young cu două fante (1801) confirmă acest fenomen și permite calculul distanței dintre franje:
- Formula interfranjei: i = λD/d
- D = distanța până la ecran
- d = distanța dintre fante
Exemplul 1 – Experimentul Young: Într-un experiment Young, se folosește lumina cu λ = 600 nm, distanța dintre fante d = 0,5 mm, iar ecranul se află la D = 2 m. Calculați interfranja i.
- Rezolvare: i = λD/d = (600·10⁻⁹ m · 2 m) / (0,5·10⁻³ m) = (1,2·10⁻⁶) / (0,5·10⁻³) = 2,4·10⁻³ m = 2,4 mm
- Interfranja este de 2,4 mm
Difracția luminii
Difracția reprezintă devierea luminii de la propagarea rectilinie atunci când întâlnește obstacole sau aperturi comparabile cu lungimea de undă.
Tipuri de difracție
- Difracția Fresnel – undă sferică, sursa apropiată
- Difracția Fraunhofer – undă plană, sursa la infinit
Difracția pe o singură fantă
- Minimurile de intensitate sunt date de: a·sinθ = mλ
- a = lățimea fantei
Reteaua de difracție (grating) produce franje înguste și luminoase, la unghiuri θ date de:
- d = constanta rețelei (distanța între două fante vecine)
Aplicații: spectroscopia, determinarea lungimii de undă
Exemplul 2 – Difracția pe o singură fantă: O fantă de lățime a = 0,1 mm este iluminată cu lumină de λ = 500 nm. Calculați poziția primului minim (m=1) pe un ecran situat la L = 1 m față de fantă.
- Rezolvare: Condiția de minim: a·sinθ = mλ => sinθ = λ/a = 500·10⁻⁹ / (0,1·10⁻³) = 5·10⁻³ rad
- Pentru unghiuri mici, y ≈ L·θ = 1 m · 5·10⁻³ = 5 mm
- Primul minim se află la 5 mm de centru
Polarizarea luminii
Polarizarea demonstrează caracterul transversal al undelor luminoase. Lumina naturală (nepolarizată) conține toate direcțiile de vibrație ale vectorului electric E.
Metode de obținere a luminii polarizate liniar (vibrații într-un singur plan):
- Prin reflexie (unghi Brewster): tgθ_B = n2/n1
- Prin absorbție selectivă (polaroiduri)
- Prin birefringență (calcit)
Legea lui Malus: I = I0·cos²α
- α = unghiul dintre direcția de polarizare a luminii incidente și axa analizorului
Aplicații: filtre polarizante, cristale lichide (LCD), determinarea concentrațiilor opto-active (polarimetrie)
Exemplul 3 – Legea lui Malus: Lumina polarizată liniar de intensitate I0 = 100 W/m² trece printr-un analizor al cărui ax face un unghi de 30° față de direcția de polarizare. Ce intensitate iese?
- Rezolvare: I = I0·cos²α = 100·cos²30° = 100·(√3/2)² = 100·(3/4) = 75 W/m²
- Intensitatea transmisă este 75 W/m²
Concepte cheie pentru Bacalaureat
- Coerența undelor luminoase
- Interferența constructivă și destructivă (Δ = kλ, Δ = (2k+1)λ/2)
- Interfranja în experimentul Young: i = λD/d
- Difracția Fraunhofer pe o fantă: a·sinθ = mλ (minime)
- Rețeaua de difracție: d·sinθ = mλ
- Polarizarea liniară și legea Malus: I = I0·cos²α
- Unghiul Brewster: tgθ_B = n2/n1
- Principiul Huygens-Fresnel
- Proprietățile undelor electromagnetice
Verifică-te!
- Care este condiția de interferență constructivă și care este semnificația mărimii Δ din această condiție?
- Cum se modifică interfranja în experimentul lui Young dacă se mărește distanța dintre fante?
- Ce unghi trebuie să facă axa analizorului față de direcția de polarizare a luminii incidente pentru ca intensitatea transmisă să fie jumătate din intensitatea inițială?