Electromagnetism - Campul magnetic si inductia

Pe scurt

Câmpul magnetic este o regiune a spațiului în care o sarcină electrică în mișcare sau un conductor parcurs de curent electric simte o forță, fiind descris de vectorul inducție magnetică B (măsurat în tesla). Forța Lorentz (F = q(v × B)) acționează perpendicular pe viteză, producând mișcare circulară fără a modifica energia cinetică, iar legea inducției electromagnetice a lui Faraday-Lenz (t.e.m. = -N·dΦ/dt) arată că un câmp magnetic variabil generează un curent indus care se opune cauzei care l-a produs.

Definiția și originea câmpului magnetic

Câmpul magnetic este o regiune din spațiu în care o sarcină electrică în mișcare sau un conductor parcurs de curent electric simte o forță. Acest câmp este descris de vectorul inducție magnetică B, a cărui unitate în SI este tesla (T). Originea câmpului magnetic este legată de curenți electrici (conform legii Biot-Savart) și de momentele magnetice intrinseci ale particulelor (spinul).

Forța Lorentz

Principala forță care acționează asupra unei sarcini q în mișcare cu viteza v într-un câmp magnetic este forța Lorentz:

• F = q(v × B)
• Această forță este întotdeauna perpendiculară pe viteză, producând o mișcare circulară sau elicoidală, fără a modifica energia cinetică a particulei.
• Pentru un conductor rectiliniu parcurs de curent I, de lungime L, plasat într-un câmp uniform B, forța magnetică este F = I(L × B).

Legea inducției electromagnetice (Faraday-Lenz)

Legea inducției electromagnetice a lui Faraday-Lenz schimbă paradigma: un câmp magnetic variabil în timp produce un câmp electric (și deci un curent indus). Tensiunea electromotoare indusă într-o bobină cu N spire este:

• t.e.m. = -N·dΦ/dt, unde Φ = B·A·cosθ este fluxul magnetic prin suprafața spirelor.
• Lenz stabilește semnul: curentul indus se opune cauzei care l-a produs.

Astfel, generatorul electric transformă energie mecanică în energie electrică, iar motorul face conversia inversă.

Aplicații practice

• Transformatorul electric (bazele rețelelor de curent alternativ)
• Electromagneții
• Acceleratoarele de particule (ciclotronul)
• Spectrometrele de masă
• Dispozitivele de stocare magnetică (hard disk-uri)

La nivel avansat, teoria câmpului magnetic este unificată cu cea electrică în electromagnetismul clasic, descris de ecuațiile lui Maxwell.

Concepte cheie pentru Bacalaureat

Pentru Bacalaureat, este esențial să se înțeleagă

• Regula mâinii drepte pentru sensul forței Lorentz
• Determinarea polilor unui electromagnet
• Calculul fluxului și al t.e.m. induse
• Interpretarea fizică a legii Lenz

Problemele tipice combină forțe magnetice, mișcare circulară uniformă a particulelor încărcate și inducție în circuite simple.

Concepte cheie:

• Câmp magnetic: definiție, surse, unitate de măsură (T)
• Forța Lorentz: F = q(v × B) și F = I(L × B)
• Legea inducției electromagnetice (Faraday): t.e.m. = -N·dΦ/dt
• Flux magnetic: Φ = B·A·cosθ
• Legea lui Lenz: conservarea energiei și opunerea la variație
• Mișcarea particulelor încărcate în câmp magnetic uniform: raza ciclotronului R = mv/(qB)
• Moment magnetic al unei spire: μ = I·A

Exemple

Exemplul 1: O particulă cu sarcina q = +2 μC se mișcă cu viteza v = 3×10⁵ m/s perpendicular pe un câmp magnetic uniform B = 0,5 T. Calculați modulul forței Lorentz.

Forța Lorentz este F = q·v·B·sinθ, iar θ = 90° => sinθ=1. Deci F = 2×10⁻⁶ C × 3×10⁵ m/s × 0,5 T = 0,3 N. Direcția forței se determină cu regula mâinii drepte: degetele în direcția vitezei, palma orientată după câmp, degetul mare indică forța (ieșind din planșă pentru această configurație).

Exemplul 2: Un conductor liniar de lungime L = 20 cm, parcurs de un curent I = 5 A, este plasat într-un câmp magnetic uniform B = 0,2 T, perpendicular pe conductor. a) Calculați forța electromagnetică asupra conductorului. b) Dacă unghiul dintre conductor și câmp este 30°, care este forța?

a) F = I·L·B = 5 A × 0,2 m × 0,2 T = 0,2 N. b) F = I·L·B·sinθ = 5×0,2×0,2×sin30° = 0,2 × 0,5 = 0,1 N. Forța este maximă la perpendicularitate și nulă la paralelism.

Exemplul 3: O bobină cu N = 200 de spire și aria secțiunii A = 0,01 m² este așezată perpendicular pe un câmp magnetic uniform care crește liniar de la 0 la 0,5 T în Δt = 0,2 s. a) Care este t.e.m. indusă? b) Dacă rezistența bobinei este R = 10 Ω, ce curent indus circulă?

a) Fluxul inițial Φ₁ = 0, fluxul final Φ₂ = N·B·A = 200×0,5×0,01 = 1 Wb. Variația fluxului ΔΦ = 1 Wb. t.e.m. = -ΔΦ/Δt = -1/0,2 = -5 V (modulul 5 V, semnul conform Lenz). b) I = U/R = 5 V / 10 Ω = 0,5 A.

Verifică-te!

1. Care este unitatea de măsură în SI a inducției magnetice B?
2. Ce relație matematică descrie forța Lorentz pentru o sarcină q în mișcare cu viteza v într-un câmp magnetic B?
3. Ce stabilește legea lui Lenz despre sensul curentului indus?