Fizica moderna: Efectul fotoelectric si Dualismul unda-particula

Efectul fotoelectric reprezintă fenomenul de emisie de electroni de pe suprafața unui metal sub acțiunea radiației electromagnetice (lumină). Descoperit de Hertz și explicat de Einstein în 1905, acest efect a revoluționat fizica, demonstrând natura corpusculară a luminii. Conform teoriei clasice, energia undelor luminoase ar trebui să fie suficientă pentru a extrage electroni indiferent de frecvență, dar experimentele au arătat că există o frecvență minimă (frecvența de prag) sub care nu se emite niciun electron, oricât de intensă ar fi lumina.

Einstein a postulat că lumina este formată din cuante de energie numite fotoni, fiecare având energia E = h·ν, unde h este constanta lui Planck (6.626 × 10⁻³⁴ J·s), iar ν este frecvența radiației. Un electron poate absorbi un foton și, dacă energia acestuia depășește lucrul mecanic de extracție (L), notat și funcție de lucru (W), electronul este emis cu energie cinetică Ec = h·ν - W. Ec se măsoară experimental prin tensiunea de frânare (U₀), unde e·U₀ = Ec.

Dualismul undă-particulă extinde această idee: lumina se comportă ca undă în fenomene de interferență și difracție, dar și ca particulă (foton) în interacțiunile cu materia. Louis de Broglie a propus în 1924 că și particulele materiale (electronii, protonii) au proprietăți ondulatorii, cu lungime de undă λ = h / p, unde p este impulsul particulei. Acest dualism este fundamental pentru mecanica cuantică, iar efectul fotoelectric este unul dintre pilonii săi experimentali.

În aplicații practice, efectul fotoelectric stă la baza celulelor fotoelectrice, senzorilor de lumină și panourilor solare.

Exemple

• Exemplul 1: Calculul energiei fotonilor. O lumină cu lungimea de undă λ = 500 nm (lumină verde) lovește o suprafață metalică. Calculați energia fotonului. Rezolvare: ν = c / λ = 3×10⁸ m/s / 500×10⁻⁹ m = 6×10¹⁴ Hz. E = h·ν = 6,626×10⁻³⁴ J·s × 6×10¹⁴ Hz = 3,9756×10⁻¹⁹ J. Transformăm în eV: 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J, deci E = 3,9756×10⁻¹⁹ / 1,602×10⁻¹⁹ ≈ 2,48 eV.
• Exemplul 2: Determinarea funcției de lucru. Dacă pentru aceeași lumină (500 nm) tensiunea de frânare măsurată este U₀ = 1,2 V, calculați funcția de lucru a metalului. Rezolvare: Ec = e·U₀ = 1,602×10⁻¹⁹ C × 1,2 V = 1,9224×10⁻¹⁹ J. W = h·ν - Ec = 3,9756×10⁻¹⁹ J - 1,9224×10⁻¹⁹ J = 2,0532×10⁻¹⁹ J. În eV: W = 2,0532×10⁻¹⁹ / 1,602×10⁻¹⁹ ≈ 1,28 eV.
• Exemplul 3: Calculul lungimii de undă de Broglie pentru un electron. Un electron este accelerat printr-o diferență de potențial de 100 V. Calculați lungimea sa de undă asociată. Rezolvare: Energia cinetică a electronului Ec = e·U = 1,602×10⁻¹⁹ C × 100 V = 1,602×10⁻¹⁷ J. Din Ec = p²/(2m), rezultă p = √(2m·Ec) = √(2 × 9,11×10⁻³¹ kg × 1,602×10⁻¹⁷ J) ≈ √(2,918×10⁻⁴⁷) ≈ 5,402×10⁻²⁴ kg·m/s. λ = h / p = 6,626×10⁻³⁴ J·s / 5,402×10⁻²⁴ kg·m/s ≈ 1,226×10⁻¹⁰ m = 0,1226 nm (aproximativ 1,226 Å).

Concepte cheie: Efectul fotoelectric: emisia de electroni sub acțiunea luminii, cu frecvență de prag și energie cinetică liniară cu frecvența., Fotonul: cuantă de energie cu E = h·ν, având impuls p = h/λ., Dualismul undă-particulă: lumina și particulele materiei au atât proprietăți ondulatorii, cât și corpusculare., Lungimea de undă de Broglie: λ = h/p pentru orice particulă cu impuls., Funcția de lucru (W): energia minimă necesară extragerii unui electron din metal.