Impartirea numerelor naturale

Impartirea este operatia prin care aflam de cate ori un numar (numit deimpartit) il contine pe altul (numit impartitor). Rezultatul se numeste cat. Daca deimpartitul nu se imparte exact, obtinem si un rest, care trebuie sa fie mai mic decat impartitorul.

Gandeste-te ca ai 12 bomboane si vrei sa le imparti in mod egal la 3 prieteni. Fiecare prieten va primi cate 4 bomboane, pentru ca 12 : 3 = 4. Aici, 12 este deimpartitul, 3 este impartitorul, iar 4 este catul.

Daca ai 13 bomboane si le imparti la 3 prieteni, fiecare primeste 4 bomboane, dar ramane o bomboana neimpartita; asadar 13 : 3 = 4 rest 1. Restul (1) este mai mic decat impartitorul (3). In viata de zi cu zi, impartirea apare cand distribuim obiecte in mod egal: la petreceri, la scoala, la cumparaturi.

De exemplu, daca o pizza are 8 felii si sunt 4 copii, fiecare copil primeste 2 felii (8 : 4 = 2). Un alt exemplu: 20 de mere se pun in mod egal in 5 cosuri; fiecare cos primeste 4 mere (20 : 5 = 4). Este important sa retinem ca impartirea este operatia inversa inmultirii: daca stim ca 3 x 4 = 12, atunci 12 : 3 = 4 si 12 : 4 = 3.

Cand calculam, folosim semnul ':' sau linia de fractie. Pentru a verifica impartirea cu rest, facem: (cat x impartitor) + rest = deimpartit. De exemplu, (4 x 3) + 1 = 13.

In clasele mici, invatam impartirea exacta (fara rest) si apoi pe cea cu rest, folosind numere naturale pana la 100 sau 1000. Este util sa ne imaginam ca avem o cutie cu obiecte si le grupam in pachete egale; numarul de pachete este catul, iar daca raman obiecte, acesta este restul.

Exemple

• Exemplul 1: Andrei are 15 bile si vrea sa le aseze in mod egal in 3 cutii. Cate bile pune in fiecare cutie? Rezolvare: 15 : 3 = 5. Verificare: 3 x 5 = 15. Deci in fiecare cutie sunt 5 bile.
• Exemplul 2: Maria are 22 de floricele si le distribuie in mod egal celor 4 prietene. Cate floricele primeste fiecare si cate raman? Rezolvare: 22 : 4 = 5 rest 2, pentru ca 4 x 5 = 20, iar 22 - 20 = 2. Fiecare prietena primeste 5 floricele, iar Maria ramane cu 2.
• Exemplul 3: La o librarie, 36 de carti sunt asezate in mod egal pe 6 rafturi. Cate carti sunt pe fiecare raft? Rezolvare: 36 : 6 = 6. Verificare: 6 x 6 = 36. Pe fiecare raft sunt 6 carti.

Concepte cheie: Impartirea este operatia de distribuire egala, Catul arata de cate ori impartitorul se cuprinde in deimpartit, Restul trebuie sa fie intotdeauna mai mic decat impartitorul, Impartirea este inversa inmultirii, Verificarea impartirii cu rest: (cat x impartitor) + rest = deimpartit