Figuri geometrice. Dreapta, segment, unghi

În geometrie, punctul, dreapta și planul sunt noțiuni fundamentale (primitive) pe care nu le definim, dar le intuim. O dreaptă este o linie dreaptă, infinită în ambele sensuri, formată dintr-o mulțime infinită de puncte coliniare. O notăm de obicei cu litere mici (d) sau printr-o pereche de puncte distincte (AB).

Un segment de dreaptă este o porțiune dintr-o dreaptă, delimitată de două puncte numite extremități (sau capete). Segmentul se notează [AB] sau AB (cu bară deasupra) și are o lungime finită, care se măsoară cu rigla. Dacă am prelungi segmentul dincolo de capete, am obține din nou dreapta.

Un unghi este figura geometrică formată de două semidrepte care pleacă din același punct (vârful unghiului). Semidreptele se numesc laturile unghiului. Unghiul se măsoară în grade sexagesimale (°), radiani sau alte unități.

Avem mai multe tipuri de unghiuri: ascuțit (mai mic de 90°), drept (exact 90°), obtuz (între 90° și 180°), alungit (exact 180°), reflex (între 180° și 360°), complet (360°). Relații importante: două unghiuri sunt complementare dacă suma lor este 90°, suplementare dacă suma este 180°, congruente dacă au aceeași măsură. Bisectoarea unui unghi este semidreapta care îl împarte în două unghiuri congruente.

În clasa a 5-a învățăm să identificăm, să numim și să măsurăm aceste figuri. În clasele 6-8 aprofundăm construcțiile cu rigla și compasul, proprietățile unghiurilor formate de două drepte paralele tăiate de o secantă, etc. Este esențial să înțelegem că punctul, dreapta, segmentul și unghiul sunt elementele de bază cu care construim toate celelalte figuri geometrice (triunghiuri, patrulatere, cercuri).

Exemple

• Exemplul 1: Desenăm o dreaptă d. Pe ea alegem două puncte A și B. Segmentul [AB] are lungimea de 5 cm. Dacă prelungim segmentul în ambele părți, obținem din nou dreapta d. Notăm dreapta prin AB sau d.
• Exemplul 2: Construim un unghi cu vârful în O și laturile OA și OB. Folosind raportorul, măsurăm unghiul AOB = 45°. Acesta este un unghi ascuțit. Complementul său este unghiul de 45° (pentru că 45°+45°=90°), iar suplementul său este unghiul de 135° (45°+135°=180°).
• Exemplul 3: Avem două drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiurile alterne interne sunt congruente. De exemplu, dacă un unghi format este de 60°, atunci unghiul alteran intern corespunzător va fi tot de 60°. Unghiurile corespondente sunt de asemenea congruente.

Concepte cheie: Punctul, dreapta, planul - noțiuni primitive, Segmentul - porțiune de dreaptă mărginită de două puncte, Unghiul - figura formată de două semidrepte cu același vârf, Clasificarea unghiurilor (ascuțit, drept, obtuz, alungit), Unghiuri complementare și suplementare, Bisectoarea unghiului