Regula de trei simpla

Regula de trei simplă este o metodă matematică folosită pentru a rezolva probleme în care două mărimi sunt direct proporționale. Cu alte cuvinte, atunci când o cantitate crește, și cealaltă crește în același raport, sau când una scade, cealaltă scade proporțional. Metoda se numește „de trei” deoarece implică trei numere cunoscute pentru a afla un al patrulea, necunoscut (notat de obicei cu x).

Pașii sunt simpli: se scrie relația sub forma a → b (adică la a unități din prima mărime corespund b unități din a doua mărime), apoi c → x (la c unități din prima mărime corespund x unități din a doua). Apoi se aplică formula: x = (b × c) / a. Este esențial să verificăm dacă proporționalitatea este directă (ambele mărimi cresc sau scad împreună).

De exemplu, dacă 3 kg de mere costă 15 lei, cât costă 5 kg? Aici prețul este direct proporțional cu cantitatea: 3 kg → 15 lei, 5 kg → x lei, deci x = (15 × 5) / 3 = 25 lei. Dacă mărimile ar fi invers proporționale (de exemplu, cu cât crește viteza, cu atât scade timpul), regula se aplică altfel (regula de trei inversă), dar în lecția de față ne concentrăm pe cazul direct proporțional.

Această metodă apare frecvent în viața de zi cu zi: calcule de bani, distanțe, rețete culinare sau conversii de unități. Înțelegerea ei oferă un instrument universal pentru proporții.

Exemple

• Exemplul 1: Un autoturism consumă 8 litri de benzină la 100 km. Câți litri consumă la 250 km? (Rezolvare: 100 km → 8 litri, 250 km → x litri. x = (8 × 250) / 100 = 20 litri.)
• Exemplul 2: 5 caiete costă 15 lei. Cât costă 12 caiete? (Rezolvare: 5 caiete → 15 lei, 12 caiete → x lei. x = (15 × 12) / 5 = 36 lei.)
• Exemplul 3: O rețetă de prăjitură necesită 2 ouă pentru 6 porții. Câte ouă sunt necesare pentru 15 porții? (Rezolvare: 6 porții → 2 ouă, 15 porții → x ouă. x = (2 × 15) / 6 = 5 ouă.)

Concepte cheie: Proporționalitate directă, Identificarea mărimilor cunoscute și necunoscute, Formula de bază: a → b, c → x ⇒ x = (b × c) / a