Ce vei învăța
- Să distingi între mişcare şi repaus în funcţie de sistemul de referinţă ales.
- Să calculezi viteza medie a unui mobil şi să o exprimi corect în unităţi de măsură.
- Să recunoşti mişcarea rectilinie uniformă şi să aplici formula ei fundamentală.
Explicaţia pe înţelesul tău
Un corp se mişcă atunci când îşi schimbă poziţia faţă de un sistem de referinţă (un alt corp considerat fix). De exemplu, când stai pe o bancă în parc, te afli în repaus faţă de bancă, dar te mişti împreună cu Pământul faţă de Soare. Aşadar, mişcarea şi repausul sunt relative.
Viteza medie (\( v_m \)) este distanţa totală parcursă (\( d \)) împărţită la timpul total scurs (\( t \)):
\[
v_m = \frac{d}{t}
\]
- Unitatea de măsură în Sistemul Internaţional este metrul pe secundă (m/s).
- În practică se mai foloseşte kilometrul pe oră (km/h). Transformarea: \( 1 \frac{\text{m}}{\text{s}} = 3,6 \frac{\text{km}}{\text{h}} \).
Mişcarea rectilinie uniformă (MRU) este cea mai simplă formă de mişcare:
- Rectilinie – traiectoria este o linie dreaptă.
- Uniformă – viteza rămâne constantă (nu se accelerează sau încetineşte).
În MRU, viteza instantanee este egală cu viteza medie în orice interval de timp. Formula de bază este:
\[
v = \frac{d}{t} \quad \text{sau} \quad d = v \cdot t
\]
Exemple din viaţa reală
- Un tren care merge cu viteză constantă pe o linie dreaptă.
- O maşină pe autostradă cu regulator de viteză activat.
- Un biciclist care pedalează uniform pe un drum drept şi neted.
Exemple rezolvate
Exemplul 1: Calculul vitezei medii
Un elev parcurge 240 de metri până la şcoală în 4 minute. Care este viteza lui medie în m/s?
*Raţionament:*
- Transformăm timpul în secunde: \( 4 \text{ min} = 4 \times 60 = 240 \text{ s} \).
- Aplicăm formula: \( v_m = \frac{d}{t} = \frac{240 \text{ m}}{240 \text{ s}} = 1 \text{ m/s} \).
Răspuns: Viteza medie este 1 m/s.
Exemplul 2: Distanţa în MRU
Un automobil se deplasează rectiliniu uniform cu viteza de 72 km/h timp de 30 de minute. Ce distanţă parcurge?
*Raţionament:*
- Transformăm viteza în m/s: \( 72 \text{ km/h} = \frac{72}{3,6} = 20 \text{ m/s} \).
- Transformăm timpul în secunde: \( 30 \text{ min} = 30 \times 60 = 1800 \text{ s} \).
- Calculăm distanţa: \( d = v \cdot t = 20 \text{ m/s} \times 1800 \text{ s} = 36\,000 \text{ m} = 36 \text{ km} \).
Răspuns: Automobilul parcurge 36 km.
Exemplul 3: Timpul în MRU
Un alergător aleargă cu viteză constantă de 5 m/s pe o pistă dreaptă de 400 m. Cât timp îi ia să termine o tură?
*Raţionament:*
- Folosim formula: \( t = \frac{d}{v} = \frac{400 \text{ m}}{5 \text{ m/s}} = 80 \text{ s} \).
Răspuns: Timpul necesar este 80 de secunde (1 minut şi 20 de secunde).
Greşeli frecvente
- Confundarea unităţilor de măsură – De exemplu, se împart kilometri la ore şi se obţine m/s. Cum eviţi: Transformă întotdeauna în unităţi SI (metri şi secunde) înainte de a calcula.
- Considerarea vitezei medii ca medie aritmetică a vitezelor – Dacă un mobil merge jumătate din timp cu 10 m/s şi cealaltă jumătate cu 20 m/s, viteza medie nu este 15 m/s, ci se calculează cu formula \( v_m = \frac{d_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} \). Cum eviţi: Foloseşte întotdeauna definiţia: distanţa totală împărţită la timpul total.
- Neglijarea sistemului de referinţă – Unii elevi spun „corpul este în mişcare” fără să specifice faţă de ce. Cum eviţi: În orice problemă, stabileşte clar faţă de ce obiect consideri mişcarea sau repausul.
Verifică-te!
- Un biciclist parcurge 6 km în 20 de minute. Calculează viteza lui medie în m/s.
*Indiciu:* Transformă mai întâi distanţa în metri şi timpul în secunde.
- O maşină se deplasează rectiliniu uniform cu viteza de 90 km/h. Ce distanţă parcurge în 2 ore şi 30 de minute?
*Indiciu:* Foloseşte formula \( d = v \cdot t \), dar asigură-te că unităţile de măsură sunt compatibile (km şi ore sau m şi s).
- Un tren cu lungimea de 200 m traversează un pod lung de 800 m cu viteză constantă de 20 m/s. Cât timp durează traversarea completă (de la momentul când locomotiva intră pe pod până când ultimul vagon iese de pe pod)?
*Indiciu:* Distanţa totală parcursă este
lungimea podului plus lungimea trenului.