Fizica nucleara: Radioactivitate si dezintegrare

Radioactivitatea este fenomenul prin care nucleele instabile (radionuclizi) se transforma spontan in nuclee mai stabile, emitand particule sau radiatii electromagnetice. Acest proces se numeste dezintegrare nucleara si este guvernat de legi probabilistice, nu deterministe. Exista trei tipuri principale de radiatii: α (particule alfa), β (particule beta) si γ (raze gamma).

Radiatia α consta in nuclee de heliu-4 (2 protoni, 2 neutroni), are putere de patrundere mica, dar ionizeaza puternic. Radiatia β consta in electroni (β⁻) sau pozitroni (β⁺) emisi din nucleu, avand putere de patrundere medie. Radiatia γ este radiatie electromagnetica de foarte inalta energie, cu putere de patrundere mare si ionizare slaba.

Legea dezintegrarii radioactive afirma ca numarul de nuclee care se dezintegreaza intr-un interval de timp este proportional cu numarul de nuclee prezente: N(t) = N₀ * e^(-λt), unde λ este constanta de dezintegrare (probabilitatea de dezintegrare pe unitatea de timp). Timpul de injumatatire T₁/₂ (perioada) este timpul necesar pentru ca jumatate din nuclee sa se dezintegreze, legat de λ prin T₁/₂ = ln2 / λ. Activitatea unei surse radioactive A = λN se masoara in becquereli (Bq) sau Curie (Ci).

Energia de dezintegrare se calculeaza din defectul de masa, iar bilantul energetic respecta conservarea energiei si impulsului. Aplicatiile radiometriei includ datarea cu carbon-14 (arheologie), radioterapia si imagistica medicala (SPECT, PET). Este esential ca elevii sa inteleaga caracterul statistic si predictibilitatea macroscopica, precum si diferentele dintre cele trei tipuri de radiatii.

Exemple

• Exemplul 1: O substanta radioactive cu N₀ = 10²² nuclee si λ = 0,693 s⁻¹. Se cere numarul de nuclee ramase dupa 1 s si dupa 2 s. Rezolvare: Folosim N(t) = N₀ * e^(-λt). λt = 0,693*1 = 0,693 => e^(-0,693) = 1/2, deci N(1) = 5·10²¹. Pentru t=2 s, λt = 1,386 => e^(-1,386) = 1/4, deci N(2) = 2,5·10²¹. Observam ca timpul de injumatatire este T₁/₂ = ln2/λ = 1 s.
• Exemplul 2: Un nucleu de radiu-226 (Z=88, A=226) se dezintegreaza prin emisie α. Scrieti ecuatia reactiei si determinati numarul de masa si numarul atomic al nucleului rezultat. Rezolvare: Dezintegrarea α: ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂He. Numarul de masa scade cu 4, numarul atomic scade cu 2. Nucleul rezultat este radon-222.
• Exemplul 3: O proba de carbon-14 (T₁/₂ = 5730 ani) dintr-un artefact are o activitate de 0,25 ori activitatea initiala. Calculati varsta artefactului. Rezolvare: Activitatea A = A₀ * e^(-λt). Raportul A/A₀ = 0,25. Atunci e^(-λt) = 0,25 => -λt = ln(0,25) = -1,386. λ = ln2 / T₁/₂ = 0,693/5730 ≈ 1,209·10⁻⁴ ani⁻¹. Deci t = 1,386 / (1,209·10⁻⁴) ≈ 11460 ani.

Concepte cheie: Radioactivitatea: dezintegrare spontana a nucleelor instabile, Tipuri de radiatii: α (particule alfa), β (electroni/pozitroni), γ (foton de inalta energie), Legea dezintegrarii radioactive: N(t) = N₀ e^(-λt), Timpul de injumatatire: T₁/₂ = ln2 / λ, Activitatea: A = λN, masurata in Bq (1 dezintegrare/s), Conservarea numarului de masa si a sarcinii electrice in reactii nucleare, Aplicatii: datarea radiometrica, medicina nucleara, energie nucleara